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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

湖北省武汉市武昌区2021届高三下学期数学5月质量检测试卷

如图，在边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.若沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 把这个正方形折成一个四面体，使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点重合，重合后的点记为 $\text{[math]}$ ，则：

（1）、三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为；

（2）、点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为.

举一反三

若平面α的一个法向量为 $\text{[math]}$ =（1，2，2），A=（1，0，2），B=（0，﹣1，4），A∉α，B∈α，则点A到平面α的距离为（）

空间四边形两条对角线的长分别为6和8，所成的角为45°，则连接各边中点所组成的四边形的面积为（）

正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积是（）

已知 $\text{[math]}$ 是球 $\text{[math]}$ 表面上的点， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积等于（）

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为2， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，其斜边 $\text{[math]}$ ，且三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的球心O恰好是AD的中点，则球O的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在底面是正方形的四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点．

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