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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省丹江口市2021年初中毕业生诊断考试数学试卷

已知正 $\text{[math]}$ ABC与正 $\text{[math]}$ CDE，连接BD，AE.

（1）、如图1，D点在BC上，点E在AC上，AE与BD的数量关系为；直线AE与直线BD所夹锐角为度；

（2）、将 $\text{[math]}$ CDE绕点C顺时针旋转至如图2，（1）中结论是否仍然成立？请说明理由；

（3）、若AB＝7，CD＝3，将 $\text{[math]}$ CDE绕点C顺时针旋转至B，D，E三点共线时，请画出图形，并求出BD长.

举一反三

如图，△ABC内接于⊙O，半径为5，BC=6，CD⊥AB于D点，则tan∠ACD的值为{#blank#}1{#/blank#}．

在⊙O中， $\text{[math]}$ 的度数为120°，点P为弦AB上的一点，连结OP并延长交⊙O于点C ，连结OB ， AC ．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，求线段AE的长。

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点A在 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的同侧，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

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