（2016•包头）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx﹣2（a≠0）与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年内蒙古包头市中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx﹣2（a≠0）与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为点D，点E的坐标为（0，﹣1），该抛物线与BE交于另一点F，连接BC．

（1）、求该抛物线的解析式，并用配方法把解析式化为y=a（x﹣h）²+k的形式；

（2）、若点H（1，y）在BC上，连接FH，求△FHB的面积；

（3）、一动点M从点D出发，以每秒1个单位的速度平沿行与y轴方向向上运动，连接OM，BM，设运动时间为t秒（t＞0），在点M的运动过程中，当t为何值时，∠OMB=90°？

（4）、在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使得∠PBF被BA平分？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

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