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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省成都市青白江区初2018级2021年数学中考二诊试卷（A卷）

如图，一座小山的山顶上有一根竖直的电线杆MN，水平直线AC与MN在同一平面，点B在AC上.用测倾器在点A处测得∠MAC=45°，∠NAC=30°，向前走10米到达点B，在点B处测得∠MBC=60°，∠NBC=45°.求：

（1）、电线杆MN的长度；

（2）、小山相对于水平直线AC的高度（结果保留根式）.

举一反三

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， AD=DC，BD平分 $\text{[math]}$
求证： $\text{[math]}$ .

已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．

如图，D是△ABC的BC边上的一点，∠B =40°，∠ADC=80°．

如图，△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，AE平分∠BAC交BC于点E，交CD于点F．且CE=CF．

图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图， $\text{[math]}$ 是可以伸缩的起重臂，其转动点 $\text{[math]}$ 离地面 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .当起重臂 $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$ ，张角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，求操作平台 $\text{[math]}$ 离地面的高度（结果保留小数点后一位；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． D是 $\text{[math]}$ 上任意一点（点D与点A，C都不重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G．当点C和点F关于直线 $\text{[math]}$ 对称时，下面结论：① $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

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