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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省吉林市船营区2021年中考数学一模试卷

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿边 $\text{[math]}$ 向终点B运动，过点P作 $\text{[math]}$ 于点D ，过点P向上作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边作矩形 $\text{[math]}$ ．设点P的运动时间为x（秒），矩形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的重叠部分图形的面积为y ．

（1）、用含x的式子表示线段 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、求出当点F落在边 $\text{[math]}$ 上时x的值；

（3）、求在运动过程中y与x之间的函数关系式．

举一反三

如图，已知在△ABC中，AB＝AC，BC＝12厘米，点D为AB上一点且BD＝8厘米，点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，设运动时间为t，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=45°，AD⊥BC于点D，∠ABC 的平分线分别交 AC、AD于E、F 两点，M为EF 的中点，AM的延长线交 BC于点N，连接EN，下列结论：①△AFE为等腰三角形；②DF= DN；③AN = BF；④EN⊥NC.其中正确的结论有（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F为 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为（）

如图1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边长为 $\text{[math]}$ 的等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 从顶点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 从顶点 $\text{[math]}$ 同时出发，且它们的速度都是 $\text{[math]}$ cm/s．

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