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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省中山部分学校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

如图1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边长为 $\text{[math]}$ 的等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 从顶点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 从顶点 $\text{[math]}$ 同时出发，且它们的速度都是 $\text{[math]}$ cm/s．

（1）、连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动的过程中， $\text{[math]}$ 的度数变化吗?若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；

（2）、何时 $\text{[math]}$ 是直角三角形?

（3）、如图2，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在运动到终点后继续在射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上运动，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数变化吗?若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．

举一反三

如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中，BC=6cm，将△ABC沿对角线AC折叠，点B的对应点落在点E处，BC边的对应边CE与AD边交于点F，此时△CDF为等边三角形．

如图，AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数等于（）

阅读下列材料，然后解决问题：和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用，截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用.具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段，或将某条线段延长，使之与某特定线段相等，再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题.

如图，△ACB≌△A′C B′，∠ACB＝70°，∠ACB′＝100°，则∠BCA′度数是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

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