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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山西省临汾市洪洞县2021年中考数学三模试卷

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点D是直径 $\text{[math]}$ 上不与A，B重合的一点，过点D作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，在 $\text{[math]}$ 上取一点E，使 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、当D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

已知：如图，在Rt $\text{[math]}$ 中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A．

（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若AD：AO=8：5，BC=2，求BD的长．

如图，用边长分别为1和3的两个正方形组成一个图形，则能将其完全覆盖的圆形纸片的最小半径为（　　）

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC为半径作⊙B，交AB于点D，交AB的延长线于点E，连接CD、CE．

如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且点C是弧FB的中点，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF，垂足为点D．

如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆⊙O相交于点D，过D作直线DG∥BC.

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