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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省沈阳市铁西区2021年中考数学一模试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 A，与x轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 C在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 交 y轴于点 E，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且点M在点 $\text{[math]}$ 之间， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，当点 P从点A匀速运动到点 C时，点Q恰好从点M匀速运动到点N，设 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的对称轴；

（2）、求线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、连接 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的一个顶点时，请直接写出直线 $\text{[math]}$ 与抛物线对称轴交点的纵坐标．

举一反三

计算：﹣（﹣4）+|﹣5|+ $\text{[math]}$ ﹣4tan45°．

如图1，在四边形ABCD中，∠DAB被对角线AC平分，且AC²=AB•AD．我们称该四边形为“可分四边形”，∠DAB称为“可分角”．

如图1，抛物线y=ax²+bx+ $\text{[math]}$ 经过A（1，0），B（7，0）两点，交y轴于D点，以AB为边在x轴上方作等边三角形ABC．

如图，已知tan∠EOF=2，点C在射线OF上，OC=12．点M是∠EOF内一点，MC⊥OF于点C，MC=4．在射线CF上取一点A，连结AM并延长交射线OE于点B，作BD⊥OF于点D．

二次函数y= $\text{[math]}$ +bx+c的图象如图所示，其对称轴与x轴交于点（-1，0），图象上有三个点分别为（2， $\text{[math]}$ ），（-3， $\text{[math]}$ ），（0， $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是{#blank#}1{#/blank#}（用“＞”“＜”或“=”连接）．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= $\text{[math]}$ AB，则tan∠ABC={#blank#}1{#/blank#}．

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