题型：综合题
题类：模拟题
难易度：困难
安徽省滁州市定远县2021年中考数学一模试卷
（1）、证明推断：如图（1），在正方形
ABCD中，点
E ，
Q分别在边
BC ，
AB上，
DQ⊥
AE于点
O ， 点
G ，
F分别在边
CD ，
AB上，
GF⊥
AE ．
①求证：DQ＝AE；
②推断： 
的值为；
（2）、类比探究：如图（2），在矩形
ABCD中，
＝
k（
k为常数）．将矩形
ABCD沿
GF折叠，使点
A落在
BC边上的点
E处，得到四边形
FEPG ，
EP交
CD于点
H ， 连接
AE交
GF于点
O ． 试探究
GF与
AE之间的数量关系，并说明理由；
（3）、拓展应用：在（2）的条件下，连接
CP ， 当
k＝
时，若tan∠
CGP＝
，
GF＝2
，求
CP的长．
