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题型：证明题题类：难易度：困难

湖北省武汉市四黄中学2022-2023学年度八年级上学期10月线上反馈检测数学试卷

已知△ABC和△DEF为等腰三角形，AB＝AC，DE＝DF，∠BAC＝∠EDF，点E在AB上，点F在射线AC上．

（1）、如图1，若∠BAC＝60°，点F与点C重合，求证：AF＝AE+AD；

（2）、如图2，若AD＝AB，求证：AF＝AE+BC．

举一反三

如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AC∥DF，AD=BE，要使△ABC≌△DEF，所添加条件不正确的是（）

如图所示，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 的中点，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若点P是等腰 $\text{[math]}$ 的腰 $\text{[math]}$ 上的一点，则当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为直线 $\text{[math]}$ 上一动点（点D不与B、C重合）．以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

小桐的证明方法如下框：

证明：连结 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

小桐的证明是否正确？若正确，请写出这两个三角形全等的理由；若错误，请写出你的证明过程．

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