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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

重庆市大渡口区2021九年级指标到校数学试卷

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一动点（不与 $\text{[math]}$ 重合）、以 $\text{[math]}$ 为边向外作矩形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是线段BF的中点.连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

举一反三

数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等(如图所示)”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证．

(以上材料来源于《古证复原的原则》《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》)

请根据上图完成这个推论的证明过程．

证明：S_矩形NFGD＝S_△ADC－(S_△ANF＋S_△FGC)，

S_矩形EBMF＝S_△ABC－({#blank#}1{#/blank#}＋{#blank#}2{#/blank#})．

易知，S_△ADC＝S_△ABC ， {#blank#}3{#/blank#}＝{#blank#}4{#/blank#}，{#blank#}5{#/blank#}＝{#blank#}6{#/blank#}．

可得S_矩形NFGD＝S_矩形EBMF.

如图①，E在AB上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，连接DB，以DE、DB为边作平行四边形DBFE，连接FC、DC．

在一个直角三角形中，已知两直角边分别为6cm，8cm，则下列结论不正确的是（）

在正方形ABCD中，AB＝8，点P是正方形边上一点，若PD＝3AP，则AP的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，在抛物线上有一动点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，动点P在线段 $\text{[math]}$ 上，从点A出发以 $\text{[math]}$ 的速度向点B运动，同时点Q在线段 $\text{[math]}$ 上．以 $\text{[math]}$ 的速度由点B向点C运动，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时，v的值为（）

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