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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省鞍山市台安县2020届九年级上学期数学第二次月考试卷

如图①，E在AB上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，连接DB，以DE、DB为边作平行四边形DBFE，连接FC、DC．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

（2）、将图①中 $\text{[math]}$ 绕A点顺时针旋转，其它条件不变，如图②，（1）中的结论是否成立？说明理由．

（3）、将图①中的 $\text{[math]}$ 绕A点顺时针旋转 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其它条件不变，当四边形DBFE为矩形时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

在▱ABCD中，如果∠A+∠C=140°，那么∠C等于（　　）

如图，▱ABCD中，BD是它的一条对角线，过A，C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，延长AE，CF分别交CD，AB于M、N．

在学习了正方形后，数学小组的同学对正方形进行了探究，发现：

如图，△AOB，△COD是等腰直角三角形，点D在AB上，

如图①，正方形ABCD，点E，F分别在AB，CD上，DG⊥EF于点 H.

如图，将矩形 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对应，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

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