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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省鞍山市台安县2020届九年级上学期数学第二次月考试卷

如图①，E在AB上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，连接DB，以DE、DB为边作平行四边形DBFE，连接FC、DC．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

（2）、将图①中 $\text{[math]}$ 绕A点顺时针旋转，其它条件不变，如图②，（1）中的结论是否成立？说明理由．

（3）、将图①中的 $\text{[math]}$ 绕A点顺时针旋转 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其它条件不变，当四边形DBFE为矩形时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，E为▱ABCD的边AB延长线上的一点，且BE：AB=2：3，△BEF的面积为4，则▱ABCD的面积为（）

如图，点A是反比例函数y= $\text{[math]}$ （＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C，D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为（）

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为（）

如图，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，下列四个结论：

①∠PCB=15°；

②AD∥BC；

③直线PC与AB垂直；

④四边形ABCD是轴对称图形．

其中正确的有（）

如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB=2，点D为AC的中点，点E，F分别是线段AB，CB上的动点，且∠EDF=90°，若ED的长为m，则△BEF的周长是{#blank#}1{#/blank#}（用含m的代数式表示）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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