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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省鞍山市台安县2020届九年级上学期数学第二次月考试卷

如图①，E在AB上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，连接DB，以DE、DB为边作平行四边形DBFE，连接FC、DC．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

（2）、将图①中 $\text{[math]}$ 绕A点顺时针旋转，其它条件不变，如图②，（1）中的结论是否成立？说明理由．

（3）、将图①中的 $\text{[math]}$ 绕A点顺时针旋转 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其它条件不变，当四边形DBFE为矩形时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=2，则AC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在长方形ABCD中，AB=12，AD=14，E为AB的中点，点F，G分别在CD，AD上，若CF=4，且△EFG为等腰直角三角形，则EF的长为（）

如图，若要使这个图案与自身重合，则至少绕它的中心旋转（）

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠ABC为锐角，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，∠DAE＝90°，AD＝AE．

如图， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上任意一点，连结 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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