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题型:填空题 题类:模拟题 难易度:普通

云南省2019届九年级数学学业水平考试-几何综合检测

数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线,则所容两长方形面积相等(如图所示)”这一推论,他从这一推论出发,利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证.

(以上材料来源于《古证复原的原则》《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》)

请根据上图完成这个推论的证明过程.

证明:S矩形NFGD=S△ADC-(S△ANF+S△FGC),

S矩形EBMF=S△ABC-().

易知,S△ADC=S△ABC

可得S矩形NFGD=S矩形EBMF.

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