- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省温州市龙港市2021年中考数学一模试卷

二次函数y＝ax²+bx+6的图象经过点（﹣2，0），（6，0）.

（1）、求二次函数的表达式和对称轴.

（2）、如图，该二次函数图象交y轴于点A，点P在线段OA上，过点P作x轴的平行线交抛物线于B，C（点B在点C的左侧），若PC＝5PB，求点P的纵坐标.

举一反三

x	﹣1	0	1	3
y	﹣1	3	5	3

下列结论：

①ac＜0；

②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．

③3是方程ax²+（b﹣1）x+c=0的一个根；

④当﹣1＜x＜3时，ax²+（b﹣1）x+c＞0．

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．

求：

（1）试用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标；

（2）将抛物线y＝x²﹣2mx+m²﹣1沿直线y＝﹣1翻折，得到的新抛物线与y轴交于点D．若m＞0，CD＝8，求m的值；

（3）已知A（2k，0），B（0，k），在（2）的条件下，当线段AB与抛物线y＝x²﹣2mx+m²﹣1只有一个公共点时，直接写出k的取值范围．

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