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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省绍兴市越城区五校2021年中考数学模拟试卷（3月份）

△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于D，交BC于E（BE＞EC），过点D作⊙O的切线DF，交AB的延长线于F.

（1）、求证：DF∥BC；

（2）、连接OF，若tan∠BAC＝ $\text{[math]}$ ，BD＝ $\text{[math]}$ ，DF＝8，求OF的长.

举一反三

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC为半径，作⊙A交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线EF交⊙A于点F，连接AF、BF，DF．

如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上，下列结论：①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE＋DF＝EF；④S_正方形_ABCD＝2＋ $\text{[math]}$ .其中正确的序号是_{#blank#}1{#/blank#}.(把你认为正确的都填上)

已知正方形ABCD与正△EFG都内接于圆O，若正方形边长为 $\text{[math]}$ ，则EF={#blank#}1{#/blank#}

如图，已知等腰 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的⊙ $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则⊙ $\text{[math]}$ 的半径是（）

已知tan∠MON=2，矩形ABCD的边AB在射线OM上，AD=2，AB=m，CF⊥ON ，垂足为点F.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为3的正方形， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 的值最小时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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