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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

四川省绵阳市三台县2021年数学中考一模试卷

如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2﹣2ax﹣3a(a>0)与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),经过点A的直线l:y=kx+b与y轴交于点C,与抛物线的另一个交点为D,且CD=4AC.

(1)、直接写出点A的坐标,并用含a的式子表示直线l的函数表达式(其中k、b用含a的式子表示).
(2)、点E为直线l下方抛物线上一点,当△ADE的面积的最大值为 时,求抛物线的函数表达式;
(3)、设点P是抛物线对称轴上的一点,点Q在抛物线上,以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否为矩形?若能,求出点P的坐标;若不能,请说明理由.
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