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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

陕西省咸阳市兴平市2021年数学中考一模试卷

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 E 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 C 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、5

举一反三

（1）数学课上，老师出了一道题，如图①，Rt△ABC中，∠C=90°，AC= $\text{[math]}$ AB，求证：∠B=30°，请你完成证明过程．

（2）如图②，四边形ABCD是一张边长为2的正方形纸片，E、F分别为AB、CD的中点，沿过点D的抓痕将纸片翻折，使点A落在EF上的点A′处，折痕交AE于点G，请运用（1）中的结论求∠ADG的度数和AG的长．

（3）若矩形纸片ABCD按如图③所示的方式折叠，B、D两点恰好重合于一点O（如图④），当AB=6，求EF的长．

如图（1），菱形ABCD对角线AC、BD的交点O是四边形EFGH对角线FH的中点，四个顶点A、B、C、D分别在四边形EFGH的边EF、FG、GH、HE上．

为了向建国六十周年献礼，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八年级（1）班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．陈莉同学在制作手工作品的第一、二个步骤是：

①先裁下了一张长BC=20cm，宽AB=16cm的矩形纸片ABCD，

②将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的F处，

请你根据①②步骤解答下列问题：计算EC，FC的长．

如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=40°，则∠AEF=（）

已知在矩形ABCD中，AB=2，AD=4．P是对角线BD上的一个动点（点P不与点B、D重合），过点P作PF⊥BD，交射线BC于点F．联结AP，画∠FPE=∠BAP，PE交BF于点E．设PD=x，EF=y．

如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点 $\text{[math]}$ 落在E处，连接DE，若AC=3，BE=8，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}。

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