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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省扬州市江都区八校2021年数学中考模拟联考试卷（3月）

平面上两点间距离公式是解析几何中重要的公式之一，如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .请用所学知识解决问题：

已知道 $\text{[math]}$ 半径为3，

（1）、如图1， $\text{[math]}$ 为圆上任意一点，请探究x，y的关系式；

（2）、如图2，已知 $\text{[math]}$ ，QA为 $\text{[math]}$ 切线， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求b关于a的函数关系式；

（3）、如图3，M点坐标 $\text{[math]}$ ，在x轴上是否存在点N（不同于点M），满足对于 $\text{[math]}$ 上任意一点P，都有 $\text{[math]}$ 为一常数，若存在求出N点坐标，若不存在请说明理由.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，圆M经过原点O，且与x轴、y轴分别相交于A（﹣8，0），B（0，﹣6）两点．

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（6，0），点B（0，6），动点C在以半径为3的⊙O上，连接OC，过O点作OD⊥OC，OD与⊙O相交于点D（其中点C、O、D按逆时针方向排列），连接AB．

如图，以AB为直径的⊙O外接于△ABC，过A点的切线AP与BC的延长线交于点P，∠APB的平分线分别交AB，AC于点D，E，其中AE，BD（AE＜BD）的长是一元二次方程x²﹣5x+6=0的两个实数根．

如图，已知在△ABP中，C是BP边上一点，PA是⊙O的切线，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E．

如图，已知AB是⊙O的直径，过0点作OP⊥AB，交弦AC于点D，交⊙O于点E，且使∠PCA=∠ABC。

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外接圆上的一点，且 $\text{[math]}$ ．

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