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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉市2021年数学中考模拟试卷

在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，DE、AF交于点M.

（1）、如图1，E为AB的中点，AF⊥BC交BC于点F，过点E作EN⊥AF交AF于点N， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值是；

（2）、如图2，∠B＝90°，∠ADE＝∠BAF，求证：△AEM∽△AFB；

（3）、如图3，∠B＝60°，AB＝AD，∠ADE＝∠BAF，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，如果AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（　　）

如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC=3 $\text{[math]}$ ，在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形…依次进行下去，则第2014个内接正方形的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y₁和过P、A两点的二次函数y₂的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（）

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ . 对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的图像经过点 $\text{[math]}$ ，分别与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ .

如图，矩形ABCD中，M为边AD上的一点.将△CDM沿CM折叠，得到△CMN，若AB＝6，DM＝2，则N到AD的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

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