（2017•怀化）如图，已知BC是⊙O的直径，点D为BC延长线上的一点，点A为圆上一点，且AB=AD，AC=CD．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年湖南省怀化市中考数学试卷

如图，已知BC是⊙O的直径，点D为BC延长线上的一点，点A为圆上一点，且AB=AD，AC=CD．

（1）、求证：△ACD∽△BAD；

（2）、求证：AD是⊙O的切线．

举一反三

如图，已知⊙O的半径为4，CD是⊙O的直径，AC为⊙O的弦，B为CD延长线上的一点，∠ABC=30°，且AB=AC．

（1）求证：AB为⊙O的切线；
（2）求弦AC的长；
（3）求图中阴影部分的面积．

如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的弦，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

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