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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉市2021年九年级上学期元月调考数学模拟试卷

抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A，B两点（A在B的左边），交y轴于C，直线 $\text{[math]}$ 经过B，C两点.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图1，P为直线BC上方的抛物线上一点， $\text{[math]}$ 轴交BC于D点，过点D作 $\text{[math]}$ 于E点.设 $\text{[math]}$ ，求m的最大值及此时P点坐标；

（3）、如图2，点N在y轴负半轴上，点A绕点N顺时针旋转，恰好落在第四象限的抛物线上点M处，且 $\text{[math]}$ ，求N点坐标.

举一反三

如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）、动点M、N分别从O、B同时出发，都以每秒1个单位的速度运动、其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动、过点N作NP⊥BC，交AC于P，连结MP、已知动点运动了t秒、

已知函数y=ax²与直线y=2x﹣3的图象交于点A（1，b）．

如图，已知抛物线y＝ax²＋bx＋c经过点A(－1，0)，点B(3，0)和点C(0，3)．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为折线，将 $\text{[math]}$ 翻折，设所得的 $\text{[math]}$ 与梯形 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ．

操作与探究

如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（ $\text{[math]}$ ）和B（4，6），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C.

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