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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省2021年九年级第四届名校联盟考数学试卷

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是圆上不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合的动点，连接 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ .

（2）、填空：

①若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

②当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是（）

如图，圆周角∠A=30°，弦BC=3，则圆O的直径是（　　）

在四边形ABCD中，对角线相交于点O；E、F、G、H分别是AD、BD、 BC、AC的中点．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

如图，等腰△AOB中，∠AOB=120°，AO=BO=2，点C为平面内一点，满足∠ACB=60°，且OC的长度为整数，则所有满足题意的OC长度的可能值为{#blank#}1{#/blank#}（少写1个得1分，少写2个或写错不得分）.

如图，在边长为1的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点M，N分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与网格线的交点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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