在四边形ABCD中，对角线相交于点O；E、F、G、H分别是AD、BD、 BC、AC的中点．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省建平县2011年八年级数学竞赛试卷

（1）、说明四边形EFGH是平行四边形；

（2）、当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并说明理由.

举一反三

如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别是线段AD及其延长线上，且DE=DF，给出下列条件：①BE⊥EC；②BF∥EC；③AB=AC，从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，并给出证明，你选择的条件是___（只填写序号）．

如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形的个数共有（　　）

（1）线段OA₁的长是， ∠AOB₁的度数是；

（2）连接AA₁ ，求证：四边形OAA₁B₁是平行四边形．

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