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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西北部湾经济区2021年数学初中学业水平考试模拟试卷（一）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ .

过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，求sinA，cosA，tanA的值．

如图，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D，若AC=8cm，DE=2cm，求OD的长．

如图所示，在⊙O内有折线OABC，其中OA=4，AB=6，∠A=∠B=60°，则BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若AC=6，BC=8，则CD的长为（）

如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm. 则直尺的宽为{#blank#}1{#/blank#}cm.

若弦AB，CD是⊙O的两条平行弦，⊙O的半径为13，AB=10，CD=24，则AB，CD之间的距离为（）

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