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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

福建省三明市2021年初中毕业班教学质量检测数学试卷

已知抛物线的对称轴为直线x=2，且经过点A（0，3）和点B（3，0）.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点C坐标为（2，－ $\text{[math]}$ ），过点D(0，－ $\text{[math]}$ ）作x轴的平行线l，设抛物线上的任意一点P到直线l 的距离为d，求证：PC=d；

（3）、点E在y轴上(点E位于点A下方），点M，N在抛物线上(点M，N均不同于点A，点M在点N左侧)，直线EM，EN与抛物线均有唯一公共点，直线MN交y轴于点F，求证：点A为线段EF的中点.

举一反三

对于抛物线y= $\text{[math]}$ （x+1）²+3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞﹣1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（　　）

小明从如图所示的二次函数y=ax²+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）a＜O；（2）b²﹣4ac＜0；（3）b＞O；（4）a+b+c＞0；（5）a﹣b+c＞0．你认为其中正确信息的个数有（）

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+3与x轴、y轴相交于B、C两点，抛物线y=ax²+bx+3经过点B，对称轴为直线x=1．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ ，令W= $\text{[math]}$ .

如图，已知直线y＝ $\text{[math]}$ x+4与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y＝ax²+bx+c经过A，C两点，且与x轴的另一个交点为B，对称轴为直线x＝﹣1．

在平面直角坐标系中，设二次函数y＝x²+2mx+m+2（m是常数）

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