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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

福建省2021年数学中考精准模拟试卷（三）

如图1， $\text{[math]}$ 的面积为1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ，图形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

（1）、如图2，当点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 重合时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、如图1，当点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 不重合时，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为{#blank#}1{#/blank#} ．

我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BD=3，CD=12，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（）

如图，已知Rt△ABC的直角边AC与Rt△DEF的直角边DF在同一条直线上，且AC=60cm，BC=45cm，DF=6cm，EF=8cm．现将点C与点F重合，再以4cm/s的速度沿C方向移动△DEF；同时，点P从点A出发，以5cm/s的速度沿AB方向移动．设移动时间为t（s），以点P为圆心，3t（cm）长为半径的⊙P与AB相交于点M，N，当点F与点A重合时，△DEF与点P同时停止移动，在移动过程中，

如图，△ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1．

若DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长．

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