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题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

河南省郑州市金水区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

阅读材料：

对于两个正数a、b，则 $\text{[math]}$ （当且仅当a＝b时取等号）.

当 $\text{[math]}$ 为定值时， $\text{[math]}$ 有最小值；当 $\text{[math]}$ 为定值时， $\text{[math]}$ 有最大值.

例如：已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

解：由 $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为 $\text{[math]}$ .

根据上面的阅读材料回答下列问题：

（1）、已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是多少？

（3）、用长为 $\text{[math]}$ 篱笆围一个长方形花园，问这个长方形花园的长、宽各为多少时，所围的长方形花园面积最大，最大面积是多少？

举一反三

已知，在同一直角坐标系中，反比例函数y= $\text{[math]}$ 与二次函数y=﹣x²+2x+c的图象交于点A（﹣1，m）．

双曲线y₁= $\text{[math]}$ 、y₂= $\text{[math]}$ 在第一象限的图象如图，过y₂上的任意一点A，作x轴的平行线交y₁于B，交y轴于C，过A作x轴的垂线交y₁于D，交x轴于E，连接BD、CE，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象如图所示，以下结论：

①常数m＜﹣1；

②在每个象限内，y随x的增大而增大；

③若A（﹣1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；

④若P（x，y）在图象上，则P′（﹣x，﹣y）也在图象上．

其中正确的是（）

如图，点A（a，1）、B（﹣1，b）都在双曲线y=﹣ $\text{[math]}$ 上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是（）

如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A，C两点． $\text{[math]}$ 轴于点B， $\text{[math]}$ 轴于点D，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上两点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

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