小明遇到这样一个问题，如图，在 中， 分别交 于点 ，交 于点 .已知 ，求 的值.

小明发现，过点 作 ，交 的延长线于点 ，构造 ，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图）

请你回答：

如图所示，

直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C.

求证：∠A＝∠D.

证明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠1＝{#blank#}2{#/blank#}

∴EC∥BF（{#blank#}3{#/blank#}）

∴∠B＝∠AEC（{#blank#}4{#/blank#}）

又∵∠B＝∠C（已知）

∴∠AEC＝{#blank#}5{#/blank#}（{#blank#}6{#/blank#}）

∴{#blank#}7{#/blank#}（{#blank#}8{#/blank#}）

∴∠A＝∠D（{#blank#}9{#/blank#}）

如图，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F，

求证：BC∥EF

证明：∵∠A＝∠EDF（   ▲    ）

∴   ▲    ∥   ▲    （   ▲    ）

∴∠C＝∠BGD（   ▲    ）

又∵∠C＝∠F （ 已知 ）

∴   ▲    ＝∠F（等量代换）

∴BC∥EF（   ▲    ）