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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

云南省个旧市第二中学2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

完成下列推理论证过程：

如图，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F，

求证：BC∥EF

证明：∵∠A＝∠EDF（ ▲ ）

∴ ▲ ∥ ▲ （ ▲ ）

∴∠C＝∠BGD（ ▲ ）

又∵∠C＝∠F （已知）

∴ ▲ ＝∠F（等量代换）

∴BC∥EF（ ▲ ）

举一反三

如图，已知EF∥BC，且∠EFD=∠B，请你判断DF与AB的位置关系，并说明理由．

如图直线 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，等腰直角 $\text{[math]}$ 直角顶点C在直线b上，若∠1=20°，则∠2=（）

如图所示，直线EF分别交四边形ABDC的边CA与BD的延长线于点M和N，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，则半径 $\text{[math]}$ ．

如图，点N是四边形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上一点，沿 $\text{[math]}$ 折叠四边形，使点C落在边 $\text{[math]}$ 上的点M处，再沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折叠这个四边形，若点A，D恰好同时落在 $\text{[math]}$ 上的点P处，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，连结 $\text{[math]}$ ．求证：

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