- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山西省太原市2021年中考数学一模试卷

综合与实践

如图1，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+6与x轴交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C ．

（1）、求直线AC的表达式；

（2）、点E在抛物线的对称轴上，在平面内是否存在点F ，使得以点A ， C ， E ， F为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、如图2，设点P从点O出发以1个单位长度/秒的速度向终点A运动，同时点Q从点A出发以 $\text{[math]}$ 个单位长度/秒的速度向终点C运动，运动时间为t秒，当∠OPQ的平分线恰好经过OC的中点时，求t的值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），抛物线的对称轴是直线x= $\text{[math]}$ ．

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