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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省咸宁市通山县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形.

（1）、理解：

在你所学过四边形中，满足等补四边形定义的四边形是；

（2）、画图：

如图1，在正方形网格中，线段 $\text{[math]}$ 的端点在格点上(小正方形的顶点)，请你画出 $\text{[math]}$ 个以格点为顶点， $\text{[math]}$ 为边的等补四边形 $\text{[math]}$ ；

（3）、探究：

如图2，在等补四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 是否平分 $\text{[math]}$ ？请说明理由.

举一反三

如图，已知正方形ABCD的边长为4，E为AB中点，F为AD上的一点，且AF= $\text{[math]}$ AD，请你判断△EFC的形状并说明理由．

如图，在正方形ABCD中，点E（与点B、C不重合）是BC边上一点，将线段EA绕点E顺时针旋转90°到EF，过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G，连接CF．

如图，在△ABC 中，∠A=70°，⊙O 截△ABC 的三边所得弦长相等，则∠BOC 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图是一种正方形地板砖图样，阴影部分是由两个扇形(四分之一圆)重叠产生的.

如图，分别以a ， b ， m ， n为边长作正方形.

图1 图2

如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．完成下面的说理过程（填空）．

证明 $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

即 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （）

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