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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省咸宁市通山县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形.

（1）、理解：

在你所学过四边形中，满足等补四边形定义的四边形是；

（2）、画图：

如图1，在正方形网格中，线段 $\text{[math]}$ 的端点在格点上(小正方形的顶点)，请你画出 $\text{[math]}$ 个以格点为顶点， $\text{[math]}$ 为边的等补四边形 $\text{[math]}$ ；

（3）、探究：

如图2，在等补四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 是否平分 $\text{[math]}$ ？请说明理由.

举一反三

如图，正方形ABCD中，点F在AD上，点E在AB的延长线上，∠FCE=90°

（1）求证：△CDF≌△CBE；

（2）如果正方形ABCD的面积为64，Rt△CEF的面积为50，则线段BE的长为多少？

如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则 $\text{[math]}$ 的值等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上的动点，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M，连接OM．

如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A₁B₁C₁D₁；把正方形A₁B₁C₁D₁边长按原法延长一倍得到正方形A₂B₂C₂D₂；以此进行下去…，则正方形A₂₀₁₉B₂₀₁₉C₂₀₁₉D₂₀₁₉的面积为（　　）

如图，点E ， F为▱ABCD的对角线BD上的两点，连接AE ， CF ， ∠AEB＝∠CFD ．求证：AE＝CF ．

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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