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题型：解答题题类：难易度：普通

重庆市梁平区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

如图，分别以a ， b ， m ， n为边长作正方形.

图1 图2

（1）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图1中两个正方形的面积之和；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图2中AF的长；

（3）、已知 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若图1中两个正方形的面积和为2，求图2中AF的长.

举一反三

如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，点C为弧BD的中点，则AC的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连结CD，则CD的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E ，点F在线段AG上，且BF∥DE ．

如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（）

如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（）

如图，OP=1，过P作PP₁⊥OP ，得OP₁= $\text{[math]}$ ；再过P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂=1，得OP₂= $\text{[math]}$ ；又过P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃=1，得OP₃=2……依此法继续作下去，得OP₂₀₁₈={#blank#}1{#/blank#}．

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