顺次连接矩形ABCD各边中点所得的四边形必定是（）

请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法解决下列问题：

（1）在平面直角坐标系中，画出函数y=|x|的图象：

①列表填空：

②描点、连线，画出y=|x|的图象；

（2）结合所画函数图象，写出y=|x|两条不同类型的性质；

（3）写出函数y=|x|与y=|x+2|图象的平移关系．

“如图，ABCD是正方形，点E在BC上，DF⊥AE于F，请问图中是否存在一组全等三角形？”

小杰同学经过思考发现：△ADF≌△EAB.

理由如下：因为ABCD是正方形（已知）

所以∠B＝90°且AD＝AB和AD∥BC

又因为DF⊥AE（已知）

即∠DFA＝90°（垂直的意义）

所以∠DFA＝∠B（等量代换）

又AD∥BC

所以∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）

在△ADF和△EAB中

所以△ADF≌△EAB（AAS）

小胖却说这题是错误的，这两个三角形根本不全等.

你知道小杰的错误原因是什么吗？我们再添加一条线段，就能找到与△ADF全等的三角形，请能说出此线段的做法吗？并说明理由.