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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市江岸区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

已知：正方形ABCD

（1）、如图，E，F分别是正方形ABCD的边CB，DC延长线上的点，且BE=CF，过点E作EG//BF，交正方形外角的平分线CG于点G，连接GF.

求证：

① $\text{[math]}$ ；

②求证：四边形BRGF是平行四边形.

（2）、如图，点E，F将对角线AC三等分，且AC=12，点P在正方形的边上，分类说明满足PE+PF=9的点P的位置情况.

举一反三

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论中正确结论的个数是（　　）
①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S_△FGC=3．

如图，正方形BCPQ对角线交于点A，将一块等腰直角三角形中45°角的顶点放在A点，斜边AG所在的直线交BC于点D，直角边AH所在的直角交BC于点E．

如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上.

①在图中画出与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称的 $\text{[math]}$ ；

②在直线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ （在答题纸上图中标出），使 $\text{[math]}$ 的长最短.

如图三角形ABC中，AB=3，AC=4，以BC为边向三角形外作等边三角形BCD，连AD，则当∠BAC={#blank#}1{#/blank#}度时，AD有最大值{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，在线段 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，当点M在运动的过程中， $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

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