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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

广东省阳江市阳西县2021年中考数学一模试卷

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象是直线l₁ ， l₁与x轴、y轴分别相交于A、B两点．直线l₂过点C（a，0）且与直线l₁垂直，其中a＞0．点P、Q同时从A点出发，其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位；点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位．

如图，⊙O为等腰△ABC的外接圆，直径AB=12，P为弧 $\text{[math]}$ 上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线于点Q，⊙O在点P处切线PD交BQ于点D，下列结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有正确结论的序号）

①若∠PAB=30°，则弧 $\text{[math]}$ 的长为π；②若PD∥BC，则AP平分∠CAB；

③若PB=BD，则PD=6 $\text{[math]}$ ；④无论点P在弧 $\text{[math]}$ 上的位置如何变化，CP•CQ为定值．

如图，在等腰直角△ACB中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D，E分别在直角边AC，BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P．则下列结论：

（ 1 ）图形中全等的三角形只有两对；（2）△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍；（ 3 ）CD+CE= $\text{[math]}$ OA；（4）AD²+BE²=2OP•OC．其中正确的结论有（）

如图，在平面直角坐标系中，点A（12，0），点B（0，4），点P是直线y=-x-1上一点，且∠ABP=45°，则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，这时点B、C、D恰好在同一直线上，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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