注册

题型：填空题题类：难易度：普通

湖北省十堰市郧阳区2022-2023学年九年级上学期期中调研监测数学试题

如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC $\text{[math]}$ ， D是AB上的一个动点，连接CD，将△BCD绕点C顺时针旋转90°得到△ACE，连接DE，则△ADE面积的最大值等于．

举一反三

如图，在△ABC中，∠A=90°．若AB=12，AC=5，则cosC的值为（）

如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC＝16cm，BD＝12cm．

如图，△ABC中，AB=6，DE∥AC，将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′，点D的对应点D′落在边BC上．已知BE′=5，D′C=4，则BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，若x²-2 $\text{[math]}$ x+2=0的两根是x₁、x₂ ，且OC=x₁+x₂ ， OA=x₁x₂

定义：如果四边形的一条对角线把这个四边形分成面积相等的两个三角形，那么这个四边形叫做和谐四边形，这条对角线叫做和谐对角线，

[概念理解]

（1）下列图形中，属于和谐四边形的是____________．

A．平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形 C．对角线相等的四边形

[性质探讨]；

（2）和谐四边形的性质：在和谐四边形中，和谐对角线平分另一条对角线．利用所学知识证明和谐四边形的性质，即：

如图1，已知：四边形 $\text{[math]}$ 是和谐四边形，和谐对角线 $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等．求证： $\text{[math]}$ ．

[探究应用]；

（3）①如图2，已知四边形 $\text{[math]}$ 是和谐四边形，和谐对角线 $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；

②如图3，已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限且位于抛物线上，若四边形 $\text{[math]}$ 是和谐四边形，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标．

已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是平面内任意一点(不与点 $\text{[math]}$ 重合)，若点P与 $\text{[math]}$ 中的某两点的连线的夹角为直角，则称点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 关于这两个点的一个“勾股点”.例如：当 $\text{[math]}$ 与点A ， B的连线的夹角为直角，称点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 关于A ， B的“勾股点”.

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服