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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

北京市平谷区2021年中考数学一模试卷

学习完函数的有关知识之后，强强对函数产生了浓厚的兴趣，他利用绘图软件画出函数 $\text{[math]}$ 的图象并对该函数的性质进行了探究．下面推断正确的是（）

①该函数的定义域为 $\text{[math]}$ ；

②该函数与x轴没有交点；

③该函数与y轴交于点 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ 是该函数上两点，当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ .

A、①②③④ B、①③ C、① ②③ D、②③④

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：

①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b²＞4ac．

其中正确的结论的有（）

如图1，一个立方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以每秒固定的流量往水槽中注水，28秒时注满水槽，水槽内水面的高度 $\text{[math]}$ （厘米）与注水时间 $\text{[math]}$ （秒）之间的函数图象如图2所示，则圆柱形水槽的容积（在没放铁块的情况下）是（）

某市举行长跑比赛，运动员从甲地出发跑到乙地后，又沿原路线跑回起点甲地．如图是某运动员离开甲地的路程 s（km）与跑步时间 t（min）之间的函数关系（OA、OB 均为线段）．已知该运动员从甲地跑到乙地时的平均速度是 0.2 km/min，根据图像提供的信息，解答下列问题：

如图，甲和乙同时从学校放学，两人以各自速度匀速步行回家，甲的家在学校的正西方向，乙的家在学校的正东方向，乙家离学校的距离比甲家离学校的距离远3900米，甲准备一回家就开始做什业，打开书包时发现错拿了乙的练习册．于是立即步去追乙，终于在途中追上了乙并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，（甲在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计）结果甲比乙晚回到家中，如图是两人之间的距离y米与他们从学校出发的时间x分钟的函数关系图，则甲的家和乙的家相距{#blank#}1{#/blank#}米．

小明从家出发沿滨江路到外滩公园徒步锻炼，到外滩公园后立即沿原路返回，小明离开家的路程s（单位：千米）与走步时间t（单位：小时）之间的函数关系如图所示，其中从家到外滩公园的平均速度是4千米/时，根据图形提供的信息，解答下列问题：

在课堂上学习掌握了函数图象的知识后，小明同学对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行探究，并解决下列问题．

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