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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

北京市平谷区2021年中考数学一模试卷

学习完函数的有关知识之后，强强对函数产生了浓厚的兴趣，他利用绘图软件画出函数 $\text{[math]}$ 的图象并对该函数的性质进行了探究．下面推断正确的是（）

①该函数的定义域为 $\text{[math]}$ ；

②该函数与x轴没有交点；

③该函数与y轴交于点 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ 是该函数上两点，当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ .

A、①②③④ B、①③ C、① ②③ D、②③④

举一反三

如图为二次函数y=ax²+bx+c的图象，在下列说法中正确的是，（）

① ac＞0 ②方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=3

③a+b+c<0④当x＞1时，y随x的增大而增大

随着时代的进步，人们对 $\text{[math]}$ （空气中直径小于等于 $\text{[math]}$ 微米的颗粒）的关注日益密切.某市一天中 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）随时间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的变化如图所示，设 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 时到 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值的极差（即 $\text{[math]}$ 时到 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的差），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系大致是（）

如图（1）是两圆柱形联通容器（联通处体积忽略不计），向甲容器匀速注水，甲容器的水面高度h（cm）随时间t（分）之间的函数关系如图（2）所示，根据提供的图象信息，若甲容器的底面半径为1cm，则乙容器的底面半径为{#blank#}1{#/blank#}cm.

A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中

分别表示甲、乙两人所走路程

（千米）与时刻

（小时）之间的关系．下列说法：

①乙晚出发1小时；

②乙出发3小时后追上甲；

③甲的速度是4千米/小时；

④乙先到达B地．

其中正确的个数是（）

根据数学家凯勒的“百米赛跑数学模型”，前30米称为“加速期”，30～80米称为“中途期”，80～100米称为“冲刺期”．市田径队把运动员小斌某次百米跑训练时的速度y（ m/s）与路程x（m）之间的观测数据绘制成曲线，如图．

甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶 $\text{[math]}$ ，并且甲车在途中休息了 $\text{[math]}$ ，如图是甲乙两车行驶的距离y $\text{[math]}$ 与时间x $\text{[math]}$

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