- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市福田区外国语学校（集团）2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

在课堂上学习掌握了函数图象的知识后，小明同学对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行探究，并解决下列问题．

（1）、列表：

x	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3
y	a	4	b	0	2	4

表格中： $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______．

（2）、以表中各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点，再把这些点依次连接起来，得到 $\text{[math]}$ 的函数图象；

（3）、观察 $\text{[math]}$ 函数图象，思考回答以下问题：

①特殊点：与y轴的交点坐标是______；

②变化趋势：当x______时，y随x的增大而减小；

③函数值：当 $\text{[math]}$ ， y的函数值范围是______；

④拓展探究：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．则k的取值范围是______．

举一反三

在机器调试过程中，生产甲、乙两种产品的效率分别为y₁、y₂（单位：件/时），y₁、y₂与工作时间x（小时）之间大致满足如图所示的函数关系，y₁的图象为折线OABC，y₂的图象是过O、B、C三点的抛物线一部分．

（1）根据图象回答：调试过程中，生产乙的效率高于甲的效率的时间x（小时）的取值范围是；说明线段AB的实际意义是．

（2）求出调试过程中，当6≤x≤8（3）时，生产甲种产品的效率y₁（件/时）与工作时间x（小时）之间的函数关系式．

（3）调试结束后，一台机器先以图中甲的最大效率生产甲产品m小时，再以图中乙的最大效率生产乙产品，两种产品共生产6小时，求甲、乙两种产品的生产总量Z（件）与生产甲所用时间m（小时）之间的函数关系式．

①乙车速度比甲车慢；②a=40；③乙车比甲车早1.75小时到达B地.

其中正确的有(　　)

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