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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京市丰台区2021年中考数学一模试卷

如图，直线l和直线l外一点P，过点P作 $\text{[math]}$ 于点H任取直线l上点Q，点H关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ，标点 $\text{[math]}$ 为点P关于直线l的垂对点．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，

（1）、已知点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 中是点P关于x轴的垂对点的是；

（2）、已知点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 上存在点M关于x轴的垂对点，求m的取值范围；

（3）、已知点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 上存在两个点N关于x轴的垂对点，直接写出n的取值范围，

举一反三

如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF．

已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．

如图，已知半圆O的直径AB＝4，C为⊙O上的点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E，延长ED交BA延长线于点F.

如图，已知AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，∠EAB的平分线交⊙O于点C，过点C作AE的垂线，垂足为D，直线DC与AB的延长线交于点P.

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，莲接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

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