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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市丰台区2021年中考数学一模试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ ．

（1）、若抛物线过点 $\text{[math]}$ ，求抛物线的对称轴；

（2）、若 $\text{[math]}$ 为抛物线上两个不同的点．

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求a的值；

②若对于 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．

举一反三

已知：关于x的方程x²﹣（m+2）x+m+1=0．

二次函数y=ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题．

“如果二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个公共点,那么一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解,解决下面问题:若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ）是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根且 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ 则请用“＜”来表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小是{#blank#}1{#/blank#}.

已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象上部分点的坐标 $\text{[math]}$ 的对应值列表如下：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	50	200	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	-1	1	$\text{[math]}$

则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 ( )

小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头P距地面0.7m，水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高，最高点距地面3.2m；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为 $\text{[math]}$ ，其中x（m）是水柱距喷水头的水平距离，y（m）是水柱距地面的高度．

排球场的长度为 $\text{[math]}$ ，球网在场地中央且高度为 $\text{[math]}$ ．排球出手后的运动路线可以看作是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，排球运动过程中的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系 $\text{[math]}$ ．

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