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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市丰台区2021年中考数学一模试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ ．

（1）、若抛物线过点 $\text{[math]}$ ，求抛物线的对称轴；

（2）、若 $\text{[math]}$ 为抛物线上两个不同的点．

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求a的值；

②若对于 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．

举一反三

飞机着陆后滑行的距离S（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是：S=60t﹣1.5t²

为进一步缓解城市交通压力，义乌市政府推出公共自行车，公共自行车在任何一个网店都能实现通租通还，某校学生小明统计了周六校门口停车网点各时段的借、还自行车数，以及停车点整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中x=1时的y的值表示8：00点时的存量，x=2时的y值表示9：00点时的存量…以此类推，他发现存量y（辆）与x（x为整数）满足如图所示的一个二次函数关系．

时段	x	还车数	借车数	存量y
7：00﹣8：00	1	7	5	15
8：00﹣9：00	2	8	7	n
…	…	…	…	…

根据所给图表信息，解决下列问题：

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象只经过三个象限，则m的取值范围是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如下，其中 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，对称轴与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，当以AC为对角线的正方形ABCD的另外两个顶点B，D恰好在抛物线上时，我们把这样的抛物线称为“美丽抛物线”，正方形ABCD为它的内接正方形.

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

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