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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京市东城区2021年中考数学一模试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的对称轴（用含a的式子表示）；

（2）、①当 $\text{[math]}$ 时，求y的值；

②若 $\text{[math]}$ ，求x₁的值（用含a的式子表示）；

（3）、若对于 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．

举一反三

实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=﹣200x²+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）刻画（如图所示）．

科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园．

如图所示，图中点的横坐标x表示科技馆从8：30开门后经过的时间（分钟），纵坐标y表示到达科技馆的总人数．图中曲线对应的函数解析式为y= $\text{[math]}$ ，10：00之后来的游客较少可忽略不计．

小汽车刹车距离s(m)与速度v(km/h)之间的函数关系式为s＝ $\text{[math]}$ v² ，一辆小汽车速度为100km/h，在前方80m处停放一辆故障车，此时刹车{#blank#}1{#/blank#}(填“会”或“不会”)有危险．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间x（单位：s）函数解析式是 $\text{[math]}$ ，飞机着陆后滑行{#blank#}1{#/blank#}m才能停下来．

如下表是二次函数 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值，则方程 $\text{[math]}$ 的一个根 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

$\text{[math]}$	…	1	1.1	1.2	1.3	1.4	…
$\text{[math]}$	…	-0.75	-0.465	-0.16	0.165	0.51	…

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