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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

吉林省名校调研系列卷2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

如图，下列条件中能判定AB∥CD的是（）

A、∠AEC=∠BFD B、∠CEF=∠BFE C、∠AEF+∠CFE=180° D、∠C=∠BFD

举一反三

看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC．

证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠ADC=∠EGC

∴AD∥EG（{#blank#}3{#/blank#}）

∴∠1=∠2（{#blank#}4{#/blank#}）

∠E=∠3（{#blank#}5{#/blank#}）

又∵∠E=∠1（{#blank#}6{#/blank#}）

∴∠2=∠3

∴AD平分∠BAC（{#blank#}7{#/blank#}）．

如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=（）

完成以下证明，并在括号内填写理由．

已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3．

求证：∠ABC+∠4+∠D=180°．

证明：∵∠1=∠2

∴{#blank#}1{#/blank#}∥{#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）

∴∠A=∠4（{#blank#}4{#/blank#}）

∠ABC+∠BCE=180°（{#blank#}5{#/blank#}）

即∠ABC+∠ACB+∠4=180°

∵∠A=∠3

∴∠3={#blank#}6{#/blank#}

∴{#blank#}7{#/blank#}∥{#blank#}8{#/blank#}

∴∠ACB=∠D（{#blank#}9{#/blank#}）

∴∠ABC+∠4+∠D=180°．

完成下面证明：如图，B是射线AD上一点，∠DAE=∠CAE，∠DAC=∠C=∠CBE

完成下面推理填空：

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 平角的定义 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 互余的定义 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 同角的余角相等 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；

其中正确的有.（请填写序号）

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