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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

湖北省武汉市五校联合体2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

如果一个正四棱柱与一个圆柱的体积相等，那么我们称它们是一对：“等积四棱圆柱”.将“等积四棱圆柱”的正四棱柱，圆柱的表面积与高分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

举一反三

若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16 $\text{[math]}$ ，则a={#blank#}1{#/blank#} ．

底面为菱形的直棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的两个对角面ACC₁A₁和BDD₁B₁的面积为6和8，则该棱柱的侧面积为（　　）

如图，正方形BCDE的边长为a，已知AB= $\text{[math]}$ BC，将△ABE沿边BE折起，折起后A点在平面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：

① AB与DE所成角的正切值是 $\text{[math]}$ ；

②AB∥CE

③V_B_﹣_ACE体积是 $\text{[math]}$ a³；

④平面ABC⊥平面ADC．

其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}．（填写你认为正确的序号）

如图，网格纸上小正方形变长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体体积为（）

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，∠ACB=90°，AC=BC=1，AA₁=2，D是棱AA₁的中点．

（Ⅰ）求证：B₁C₁∥平面BCD；

（Ⅱ）求三棱锥B﹣C₁CD的体积；

（Ⅲ）在线段BD上是否存在点Q，使得CQ⊥BC₁？请说明理由．

如图所示，在直三棱柱 $\text{[math]}$ ，其中P为棱 $\text{[math]}$ 上的任意一点，设平面PAB与平面 $\text{[math]}$ 的交线为QR．

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