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题型：填空题题类：真题难易度：普通

若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16 $\text{[math]}$ ，则a= ．

举一反三

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=AD=2，CD=4，四边形ADE₁F₁是正方形，且平面ADE₁F₁⊥平面ABCD，M是E₁C的中点．

（1）证明：BM∥平面ADE₁F₁；

（2）求三棱锥D﹣BME₁的体积．

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E，F分别为线段AA₁ ， B₁C上的点，则三棱锥D₁﹣EDF的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为（）

已知直角梯形ABCP如图①所示，其中∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=AD=CD=PD；现沿AD进行翻折，使得PD⊥DC，得到如图②所示的多面体ABCDPE，其中PD∥2EC，PD=2EC，PF=BF．

如图，在三棱锥A﹣BCD中，平面ABD⊥平面BCD，AB=AD，∠CBD=60°，BD=2BC=4，点E在CD上，DE=2EC．

（Ⅰ）求证：AC⊥BE；

（Ⅱ）若二面角E﹣BA﹣D的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求三棱锥A﹣BCD的体积．

已知三棱锥P﹣ABC的各顶点都在同一球的面上，且PA⊥平面ABC，若球O的体积为 $\text{[math]}$ （球的体积公式为 $\text{[math]}$ R³ ，其中R为球的半径），AB=2，AC=1，∠BAC=60°，则三棱锥P﹣ABC的体积为（）

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