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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

天津市滨海新区2021年中考数学一模试卷

在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A ， C分别在x轴、y轴上，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到矩形 $\text{[math]}$ ，点O ， B ， C的对应点分别为 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图①，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E ，求点E的坐标；

（2）、如图②，当点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上时，连接 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是何特殊的四边形？并说明理由；

（3）、连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最小值和最大值时，分别求出点 $\text{[math]}$ 的坐标（直接写出结果即可）．

举一反三

如图所示，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋转90°后，点B的坐标为（）

如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C′，且AB//B′C′，分别延长AB、CA′相交于点D ，若∠A=70°，∠D=30°，则∠BCD的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ，过点O的直线EF ， GH分别交边AB、CD ， AD、BC于点E、F、G、H ．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 边上的点(不与正方形的顶点重合)， $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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