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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

山西省晋一大联考2021年中考数学模拟试卷

综合与实践﹣﹣图形变换中的数学问题.

问题情境:

如图1,在RtABC中,AB=5,∠ABC=90°,∠BAC=45°.将△ABC沿AC翻折得到△ADC , 然后展平,两个三角形拼成四边形ABCD

(1)、求证:四边形ABCD是正方形.
(2)、初步探究:
将△ABC从图1位置开始绕点B按逆时针方向旋转角度α(0°<α<90°),得到△EBF , 其中点AC的对应点分别是点EF , 连接AEFC并分别延长,交于点M . 试猜想线段AMFM的数量关系和位置关系,并说明理由.
(3)、如图3,连接DE , 当DECM时,请直接写出CM的长.
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