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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江西省2021年中考数学第五次联考模试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在射线 $\text{[math]}$ 上运动．连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点E顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，点E在点B的左侧运动．

①当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

②猜想线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为．

（2）、如图2，点E在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，第（1）问中线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是否仍然成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请求出它们之间新的数量关系．

（3）、点E在射线 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，以A ， E ， C ， F为顶点的四边形面积为y ，请直接写出y与x之间的函数关系式（不用写出x的取值范围）．

举一反三

边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点D是边OA的中点，连接CD，点E在第一象限，且DE⊥DC，DE=DC．以直线AB为对称轴的抛物线过C，E两点．

如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不与B、C两点重合），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上取一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接AM、AN．

如图，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+2x+3与直线l交于A，B两点，点A是对称轴与x轴的交点．

如图， $\text{[math]}$ 是边长为9的等边三角形，P是 $\text{[math]}$ 边上的动点，由点A向点C运动（与A，C不重合），Q是 $\text{[math]}$ 延长线上的动点，与点P以相同的速度同时由点B向 $\text{[math]}$ 延长线方向运动（点Q不与点B重合），过点P作 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D．

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，点P从点C开始沿CA边向点A以4cm/s的速度运动，同时，另一点Q从点C开始以3cm/s的速度沿CB边向点B运动．

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