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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江西赣州经开区2021年中考数学模拟试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

（1）、抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是；

（2）、这两条抛物线相交于点E，F（点E在点F的左侧），求E、F两点的坐标（用含m的代数式表示）并直接写出直线 $\text{[math]}$ 与x轴的位置关系；

（3）、设抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为M， $\text{[math]}$ 的顶点为N；

①当m为何值时，点M与点N关于直线 $\text{[math]}$ 对称？

②是否存在实数m，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，直接写出实数m的值，若不存在，请说明理由．

举一反三

太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄地点的一种方法．为了确定视频拍摄地的经度，我们需要对比视频中影子最短的时刻与同一天东经120度影子最短的时刻．在一定条件下，直杆的太阳影子长度l（单位：米）与时刻t（单位：时）的关系满足函数关系l=at²+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三个时刻的数据，根据上述函数模型和记录的数据，则该地影子最短时，最接近的时刻t是（）

某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min时，A、B两组材料的温度分别为y_A℃、y_B℃，y_A、y_B与x的函数关系式分别为y_A=kx+b，y_B= $\text{[math]}$ （x﹣60）²+m（部分图象如图所示），当x=40时，两组材料的温度相同．

如图所示，已知抛物线C₁ ，抛物线C₂关于原点中心对称．如果抛物线C₁的解析式为y＝ $\text{[math]}$ (x＋2)²－1，那么抛物线C₂的解析式为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ （x﹣3）²+k经过坐标原点O，与x轴的另一个交点为A．过抛物线的顶点B分别作BC⊥x轴于C、BD⊥y轴于D，则图中阴影部分图形的面积和为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过原点，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$

“闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐级小，但制作流程却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把“焦脆而不糊”的豆腐块数的百分比称为“可食用率”。在特定条件下，“可食用率” $\text{[math]}$ 与加工煎炸时间 $\text{[math]}$ （单位：min）近似满足的函数关系为： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数），如图记录了三次实验的数据.根据上述函数关系和实验数据，可以得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解析式为{#blank#}1{#/blank#}；并得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为{#blank#}2{#/blank#}．

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