- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

上海市静安区2021年中考数学二模试卷

在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（5，0）（如图），经过点A的抛物线y＝x²+bx+5与y轴相交于点B ，顶点为点C ．

（1）、求此抛物线表达式与顶点C的坐标；

（2）、求∠ABC的正弦值；

（3）、将此抛物线向上平移，所得新抛物线的顶点为D ，且△DCA与△ABC相似，求平移后的新抛物线的表达式．

举一反三

如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（）

课题学习：我们知道二次函数的图象是抛物线，它也可以这样定义：如果一个动点M（x，y）到定点A（0，m）（m＞0）的距离与它到定直线y=﹣m的距离相等，那么动点M形成的图形就是抛物线y=ax²（a＞0）的图象，如图所示．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 与0不重合）是图象上的一点，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且平行于 $\text{[math]}$ 轴． $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

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