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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
上海市奉贤区2021年中考数学二模试卷
如图,在平面直角坐标系
xOy
中,已知
B
(0,2),
C
(1,﹣
),点
A
在
x
轴正半轴上,且
OA
=2
OB
, 抛物线
y
=
ax
2
+
bx
(
a
≠0)经过点
A
、
C
.
(1)、
求这条抛物线的表达式;
(2)、
将抛物线先向右平移
m
个单位,再向上平移1个单位,此时点
C
恰好落在直线
AB
上的点
C
′处,求
m
的值;
(3)、
设点
B
关于原抛物线对称轴的对称点为
B
′,联结
AC
, 如果点
F
在直线
AB
′上,∠
ACF
=∠
BAO
, 求点
F
的坐标.
举一反三
如图,抛物线y=
x
2
+bx﹣2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(﹣1,0).
在平面直角坐标系中,将抛物线y=x
2
+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°,所得抛物线的解析式是( )
如图,O为原点,线段AB的两个端点A(0,2),B(1,0)分别在y轴和x轴的正半轴上,点C为线段AB的中点,现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD,连结CD,某抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)经过点D、点E(1,1).
二次函数
经过点
、
和
,则下列说法正确的是
如图,在△ABC中,AB=AC=5,CD⊥AB于点D,CD=3。点P从点A出发沿线段AC以每秒1个单位的速度向终点C运动过点P作PQ∥AB交BC于点Q,过点P作AC的垂线,过点Q作AC的平行线,两线交于点E。设点P的运动时间为t秒。
如图,已知抛物线y
1
=ax
2
+bx+c(a≠0)交x轴于点A(-1,0),B(3,0),交y轴于点C(0,-3),直线
交抛物线y
1
=ax
2
+bx+c(a≠0)于点M,N(M在N的左侧),抛物线顶点为P.
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